Dette bygningsværk var en del af det middelalderlige fæstningsværk, der engang omringede Greifswald.
Fangentårnet blev første gang nævnt i bybogen i 1329 som »Vangentorm«. Efter at anlæggene i området omkring Schützenwall blev jævnet med jorden i det 18. århundrede, og Hansering blev opført i 1970'erne, blev det 13,50 meter høje tårn bevaret som et rudiment. Da bygningen senere heller ikke længere opfyldte kravene som krudttårn, udlejede byen den i 1775 til universitetet, som på grund af tårnets højde og beliggenhed i udkanten af byen i en periode benyttede det som stjerneobservatorium. Tindekransen blev først monteret i midten af det 19. århundrede, da Fangentårnet fremover endda måtte fungere som offentligt toilet. Efter omfattende bevarings- og renoveringsarbejder i 1990’erne kunne havnefogeden for Museumshavnen indtage sit kontor i stueetagen. Han har det organisatoriske ansvar for havnen med over 50 kajpladser, der udelukkende er forbeholdt sødygtige traditionsskibe.
